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已知如图∠B=90°AB=AD=BC，DE⊥AC，求证：BE=DC．
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已知如图∠B=90°AB=AD=BC，DE⊥AC，求证：BE=DC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠B=90°AB=BC，
∴∠A=∠C=
（180°-90°）=45°，
∵DE⊥AC，
∴∠EDC=90°，
∴∠DEC=90°-∠C=45°=∠C，
∴DE=DC，
连接AE，∵∠B=90°，∠EDC=90°，AB=AD，AE=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△ADE，
∴BE=DE，
∴BE=DC．
证明：∵∠B=90°AB=BC，∴∠A=∠C=
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∵DE⊥AC，
∴∠EDC=90°，
∴∠DEC=90°-∠C=45°=∠C，
∴DE=DC，
连接AE，∵∠B=90°，∠EDC=90°，AB=AD，AE=AE，
∴Rt△ABE≌Rt△ADE，
∴BE=DE，
∴BE=DC．
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