将4个不相同的小球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子编号时称为一个和谐盒，则恰有两个和谐盒的概率为（）A．281B．481C．1281D．1681

Question

将4个不相同的小球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某个盒子中球的个数等于该盒子编号时称为一个和谐盒，则恰有两个和谐盒的概率为（　　）

A．(2)/(81)
B．(4)/(81)
C．(12)/(81)
D．(16)/(81)

Answer 1

根据题意，4个不同的球放在3个不同的盒子里，其放法有3⁴=81种，
恰有2个和谐盒的情况有：①、1、2号为和谐盒，1号盒的放法有4种，2号盒的放法有C₃²=3种，
其放法共有4×3=12种，
②、1，3号为和谐盒，1号盒的放法有4种，剩下3个球放进3号盒中，则3号盒的放法有1种，
其放法共有4种，
所以，恰好有2个和谐盒的概率为(12+4)/(81)=(16)/(81)，
故选D．