某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为283π283π．

Question

某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

(28)/(3)π

(28)/(3)π

．

Answer 1

由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，
三棱柱的两个底面的中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径，
r=√(((2)/(3)×√(3))2+12)=√((7)/(3))，球的表面积4πr²=4π×(7)/(3)=(28)/(3)π．
故答案为：(28)/(3)π．