在等差数列{an}中，若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n项和Sn=286，则n=．

Question

在等差数列{a_n}中，若共有n项，且前四项之和为21，后四项之和为67，前n项和S_n=286，则n=___．

Answer 1

∵a₁+a₂+a₃+a₄=21，a_n-3+a_n-2+a_n-1+a_n=67，
由等差数列的性质可得：4（a₁+a_n）=21+67，
∴a₁+a_n=22．
又S_n=286，
∴(n(a1+an))/(2)=(22n)/(2)=286，解得n=26．
故答案为：26．