已知方程4x^2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列各值x1分之1+x2分之1x1分之x2+x2分之x1x1^2+x2^2(x1-x2)^2

Question

已知方程4x^2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列各值
x1分之1+x2分之1 x1分之x2+x2分之x1 x1^2+x2^2 (x1-x2)^2

Answer 1

由题意知：X1+X2=4分之1；X1﹡X2= -4分之1.x1分之1+x2分之1 =X1﹡X2分之X1+X2=4分之1÷-4分之＝－1 x1分之x2+x2分之x1＝X1﹡X2 分之（X1+X2）^2－2X1﹡X2=﹣4分之9 x1^2+x2^2 =（X1+X2）^2－2X1﹡X2=16分之9 (x1-x2)^2=（X1+X2）^2-4X1﹡X2= 16分之17 （按你打的符号打的,看得懂吧?带入数字那步你自己写吧.）