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高等数学极限lim[(x+1)/(x-2)]^(2x+1),x趋向于无穷大
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高等数学极限 lim[(x+1)/(x-2)]^(2x+1),x趋向于无穷大
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答案和解析
lim【x→∞】[(x+1)/(x-2)]^(2x+1)
=lim【x→∞】[1-3/(x-2)]^(2x+1)
=lim【x→∞】{[1-3/(x-2)]^[-(x-2)/3]}^(-6)·[1-3/(x-2)]^5
=e^(-6)
=lim【x→∞】[1-3/(x-2)]^(2x+1)
=lim【x→∞】{[1-3/(x-2)]^[-(x-2)/3]}^(-6)·[1-3/(x-2)]^5
=e^(-6)
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