某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载

Question

某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李件数比学生人数的一半还少45．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车最多能载30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）现计划租用甲种汽车x辆，请你帮学校设计所有可能的租车方案．
（3）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案，并求出至少的费用是多少元．

Answer 1

（1）∵行李件数比学生人数的一半还少45，
∴行李的件数=290×(1)/(2)-45=100．
（2）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆．
由题意得：

40x+30(8-x)≥290

10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6．
所以共有2种租车方案：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（3）第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．