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求下列矩阵的秩1-12102-2420306-11030011-1210,2-2420,306-11,03001
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求下列矩阵的秩 1 -1 2 1 0 2 -2 4 2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1
1 -1 2 1 0 ,2 -2 4 2 0 ,3 0 6 -1 1 ,0 3 0 0 1
1 -1 2 1 0 ,2 -2 4 2 0 ,3 0 6 -1 1 ,0 3 0 0 1
▼优质解答
答案和解析
用初等行变换来求矩阵的秩,
1 -1 2 1 0
2 -2 4 2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 第2行减去第2行×2,第3行减去第1行乘以3
～
1 -1 2 1 0
0 0 0 0 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 第4行减去第3行,将第2行换到第4行
～
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 4 1
0 0 0 0 0
显然非零行为3,所以矩阵的秩就是3
1 -1 2 1 0
2 -2 4 2 0
3 0 6 -1 1
0 3 0 0 1 第2行减去第2行×2,第3行减去第1行乘以3
～
1 -1 2 1 0
0 0 0 0 0
0 3 0 -4 1
0 3 0 0 1 第4行减去第3行,将第2行换到第4行
～
1 -1 2 1 0
0 3 0 -4 1
0 0 0 4 1
0 0 0 0 0
显然非零行为3,所以矩阵的秩就是3
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