关于极大无关组的问题在矩阵化为行阶梯型时若出现零行,则该行是否可选?比如：A=218372-307-53-258010320r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4012-170-3-63-50-2-42010320r2+3r1,r3+2r1012-17000016000

Question

关于极大无关组的问题
在矩阵化为行阶梯型时若出现零行,则该行是否可选?
比如：A =
2 1 8 3 7
2 -3 0 7 -5
3 -2 5 8 0
1 0 3 2 0
r1-2r4,r2-2r4,r3-3r4
0 1 2 -1 7
0 -3 -6 3 -5
0 -2 -4 2 0
1 0 3 2 0
r2+3r1,r3+2r1
0 1 2 -1 7
0 0 0 0 16
0 0 0 0 14
1 0 3 2 0
r3-(16/24)r2
0 1 2 -1 7
0 0 0 0 16
0 0 0 0 0
1 0 3 2 0
若选的是1,2,5列,2,3,4行得到的行列式并不等于0,
但其中也包含0行了,这是为什么呢?
不好意思，标题错了应该是最高阶非零子式

Answer 1

梯矩阵形式时,选取非零行的首非零元所在列对应的向量组
即构成一个极大无关组.
1,2,5 列线性无关
不太明白你的问题