如图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=4，CD=11，则tanα的值为（）A.311B.711C.113D

Question

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=4，CD=11，则tanα的值为（　　）

A.

(3)/(11)

B.

(7)/(11)

C.

(11)/(3)

D.

(11)/(7)

Answer 1

设CE的长为x，如图，
，
由入射角等于反射角，得
∠β=∠α，
由余角的性质，得
∠1=∠2．
由AC⊥CD，BD⊥CD，得
∠ACE=∠BDE，
△ACE∽△BDE，
(AC)/(BD)=(CE)/(DE)，即(3)/(x)=(4)/(11-x)，
解得x=(33)/(7)
由题意，得
∠A=∠α．
tanα=tan∠A=(CE)/(AC)=((33)/(7))/(3)=(3)/(11)，
故选：A．