已知x、y为锐角,且方程组1：3sin平方x+2sin平方y=1.2：3sin2x–2sin2y=0,求x+2y=?没人帮我写我自己写出来了证明:由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得3(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β(1)由3sin2α-2sin2β=0得3sinαcosα=sin2β

Question

已知x、y为锐角,且方程组1：3sin平方x+2sin平方y=1 .2：3sin 2x – 2sin2y=0 ,求x+2y=?
没人帮我写 我自己写出来了
证明:
由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得 3(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β (1)
由3sin2α-2sin2β=0得 3sinαcosα=sin2β (2)
(2)/(1)得:cotα=tan2β
即:tan(π/2-α)=tan2β (3)
再由(1)知道:2β为锐角 ,所以π/2-α=2β
于是α+2β=π/2

Answer 1

证明:
由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得 3(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β (1)
由3sin2α-2sin2β=0得 3sinαcosα=sin2β (2)
(2)/(1)得:cotα=tan2β
即:tan(π/2-α)=tan2β (3)
再由(1)知道:2β为锐角 ,所以π/2-α=2β
于是α+2β=π/2