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已知抛物线y=12x2,把它向下平移,得到的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.若△ABC是直角三角形,则原抛物线应向下平移几个单位?
题目详情
已知抛物线y=
x2,把它向下平移,得到的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.若△ABC是直角三角形,则原抛物线应向下平移几个单位?
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▼优质解答
答案和解析
原抛物线应向下平移2个单位,理由如下:
设向下平移b个单位,则抛物线的解析式为:y=
x2-b,A(-
,0),B(
,0),C(0,-b),
∵△ABC是直角三角形
∴OB=OC=OA,即
=b,解得b=2,
∴若△ABC是直角三角形,那么原抛物线应向下平移2个单位.
设向下平移b个单位,则抛物线的解析式为:y=
1 |
2 |
2b |
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∵△ABC是直角三角形
∴OB=OC=OA,即
2b |
∴若△ABC是直角三角形,那么原抛物线应向下平移2个单位.
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