早教吧作业答案频道 -->数学-->
若x→0,x^a与√(1+tanX)-√(1-sinX)为同阶无穷小量,则a=()求过程,虽然知道答案是1,但是想知道为什么是1
题目详情
若x→0,x^a与√(1+tanX)-√(1-sinX)为同阶无穷小量,则a=()求过程,虽然知道答案是1,但是想知道为什么是1
▼优质解答
答案和解析
[√(1+tanx) -√(1-sinx)] *[√(1+tanx) +√(1-sinx)]
=(1+tanx -1+sinx)=tanx *(1+cosx)
所以
√(1+tanx) -√(1-sinx)
=tanx *(1+cosx) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
那么x趋于0时,
1+cosx趋于2,√(1+tanx) +√(1-sinx)趋于2
所以
√(1+tanx) -√(1-sinx)等价于x,
就是x的同阶无穷小量,
故a=1
=(1+tanx -1+sinx)=tanx *(1+cosx)
所以
√(1+tanx) -√(1-sinx)
=tanx *(1+cosx) / [√(1+tanx) +√(1-sinx)]
那么x趋于0时,
1+cosx趋于2,√(1+tanx) +√(1-sinx)趋于2
所以
√(1+tanx) -√(1-sinx)等价于x,
就是x的同阶无穷小量,
故a=1
看了 若x→0,x^a与√(1+t...的网友还看了以下：
已知0.．5＝59，0.0．5＝590，0.．15＝15990.0..15＝15990，0.．7＝ 2020-04-07 …
谁会这道题：已知0.1mol·L-1已知0.1mol·L-1的二元酸H2A溶液的pH=4.0,则下 2020-05-14 …
(1)已知x＞0,则y=(x^2-4x+1)/1的最小值为多少(2)已知0＜x＜1,则x(3-3x 2020-05-16 …
关于数字逻辑的一个问题!我在一本数字逻辑书上看见这样一个题,不明白为什么有这样的结果,已知：三变量 2020-06-06 …
一道大学无机化学的题,救命啊,不会做（室温下,已知0.01mol/L的Na2H2Y...)室温下, 2020-06-12 …
已知某商品的价格随年下降,到第四年销售价已降成了原来的80%,假设每年下降的百分比一样,试求该商品 2020-06-22 …
⑴若(m-2014)º﹢m^-1有意义则m的取值范围为⑵已知a/b=3则分式a²-ab+9b²/a 2020-07-18 …
已知0.3×0.3=0.09，0.33×0.33=0.1089，0.333×0.333=0.110 2020-07-19 …
微积分,已知∑(0,∞)Cn*4^n收敛,请问为什么∑(0,∞)Cn*(-4)^n发散,还有证明∑ 2020-07-31 …
1.已知0＜α＜β＜γ＜2π,且sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 2020-08-02 …