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如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm，求AC的长？
题目详情
如图，已知线段AB的长为13cm，点C、D、E、F顺次在AB上，且C是AD的中点，E、F是B、D的三等分点，CF=8cm，求AC的长？
▼优质解答
答案和解析
∵AB=13cm，CF=8cm，
∴AC+BF=AB=CF=13-8=5cm，
∵C是AD的中点，
∴AD=2AC，
∵E、F是B、D的三等分点，
∴DF=2BF，
∴AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm，
∴AC=AF-CF=10-8=2cm．
答：AC的长为2cm．
∴AC+BF=AB=CF=13-8=5cm，
∵C是AD的中点，
∴AD=2AC，
∵E、F是B、D的三等分点，
∴DF=2BF，
∴AF=AD+DF=2AC+2BF=2×5=10cm，
∴AC=AF-CF=10-8=2cm．
答：AC的长为2cm．
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