如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a．将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处

Question

如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为θ，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体b相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a．将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，且在运动的过程中两物体始终保持相对静止．下列描述正确的是（　　）

A．在向下运动的过程中，两者加速度始终在减小
B．在向下运动的过程中，a物体受到的摩擦力始终增加
C．当两物体的速度达到最大值时，a物体受到的摩擦力为0
D．当两物体的加速度达到最大值时，a物体受到的摩擦力可能为0

Answer 1

A：将a与b看做一个整体受力分析，应满足：（

m

a

+m

b

）sinθ-kx=（

m

a

+m

b

）a
由于下滑过程中x增大，所以a减小，当a=0时速度最大，然后物体做减速运动，加速度大小应满足kx-（

m

a

+m

b

）gsinθ=（

m

a

+m

b

）a
所以x增大则a增大，即系统的加速度应先减小再增大，所以A错误；
B：根据A选项的分析可知，物体a的加速度大小应先减小再增大（系统先加速下滑在减速下滑），再采用隔离法分析：
对b分析：当系统加速下落时，应满足

m

a

gsinθ-f=ma，可得f=

m

a

gsinθ-ma，所以当a减小时f增大；
当系统减速下滑时，加速度大小应满足f-

m

a

gsinθ=ma，可得f=

m

a

gsinθ

+m

a

a，所以当a增大时f增大，
综上所述，a受到的摩擦力始终增加，所以B正确；
C：根据选项A与B的分析可知，当a=0时，对a应满足

m

a

gsinθ−f＝0可得f=mgsinθ，所以C错误；
D：根据选项A分析可知，当系统加速度最大时，系统的速度应为0，此时物体a应满足f-

m

a

gsinθ=

m

a

a，所以f不可能为0，D错误；
故选：D