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已知sinβ=三分之一,sin(α+β)=1,则sin(2α+β)=多少?
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sin(α+β)=1,
cos(α+β)=0,
sinβ=1/3,
sin(2α+β)
=sin(2α+2β-β)
=sin(2α+2β)cosβ-sinβcos(2α+2β)
=2sin(α+β)cos(α+β)cosβ-sinβ[1-2sin^2(α+β)]
=0+1/3[1-2]
=-1/3
cos(α+β)=0,
sinβ=1/3,
sin(2α+β)
=sin(2α+2β-β)
=sin(2α+2β)cosβ-sinβcos(2α+2β)
=2sin(α+β)cos(α+β)cosβ-sinβ[1-2sin^2(α+β)]
=0+1/3[1-2]
=-1/3
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