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t(x的平方)+(t+2)x+1=0有两个实根α,β,且满足α1,则实数t的取值范围是

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t(x的平方)+(t+2)x+1=0有两个实根α,β,且满足α1,则实数t的取值范围是
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答案和解析
,设F(x)=tx^2+(t+2)x+1,由题意知F(0)F(1)>0且△>0,解得t>-3/2