高一数学对数函数(1)log325=m.试用m表示log71.4(2)若log1227=a,求证log616=4(3-a)/3+a

Question

高一数学对数函数
(1)log3 25=m.试用m表示log7 1.4
(2)若log12 27=a,求证log6 16=4(3-a)/3+a

Answer 1

log12(27)=a
lg27/lg12=a
(3lg3)/(2lg2+lg3)=a
3lg3=2alg2+alg3
lg3=[2a/(3-a)]lg2
log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/(lg2+[2a/(3-a)]lg2)
=4(3-a)/(3+a)