用最小二乘法求以下表格中变量x和y的关系x01234567y27.026.8\x0526.526.326.125.725.3\x0524.8

Question

用最小二乘法求以下表格中变量x和y的关系
x 0 1 2 3 4 5 6 7
y 27.0 26.8\x0526.5 26.3 26.1 25.7 25.3\x05 24.8

Answer 1

算法如下：
设ax+b = y
[x,1][a,b]' = y
各[x,1] 值构成系数阵,y值构成常数阵
A = [0,1; 1,1; 2,1; 3,1; 4,1; 5,1; 6,1; 7,1] %每个分号表示换行,这是matlab中矩阵的写法
B = [ 27.0 26.8\x0526.5 26.3 26.1 25.7 25.3\x05 24.8]' % ‘表示转置,即8x1矩阵
N = A'*A;
invN = inv(N); %对N求逆
M = A'*B
[a,b] = invN * M;
求出a,b,则ax+b = y