已知log329=p，log2725=q，试用p，q表示lg5．

Question

已知log₃₂9=p，log₂₇25=q，试用p，q表示lg5．

Answer 1

因为log₃₂9=p，log₂₇25=q，所以p＝(2)/(5)log23，q＝(2)/(3)log35，
所以log23＝(5)/(2)p，log32＝(2)/(5p)，log35＝(3q)/(2)．
所以lg5=(log35)/(log310)＝(log35)/(log35+log32)=((3)/(2)q)/((3)/(2)q+(2)/(5p))=(15pq)/(15pq+4)．．