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在不大于2003的自然数中,既能被2除余1,又能被3除余1的数共有()个.A、333个B、334个C、335个D、336个
题目详情
在不大于2003的自然数中,既能被2除余1,又能被3除余1的数共有( )个.
A、333个 | B、334个 | C、335个 | D、336个 |
▼优质解答
答案和解析
分析:
根据能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数,有多少n个能被6整除的数就有(n±1)个能被6除余1的数,即可作出解答.
由题意得:能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数,不大于2003的自然数中,有多少个能被6整除的数就有多少个能被6除余1的数,∵19986=333,19996=333余1,∴共有334个.故选B.
点评:
本题考查带余数除法运算的知识,难度较大,技巧性也较强,关键是知道能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数.
分析:
根据能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数,有多少n个能被6整除的数就有(n±1)个能被6除余1的数,即可作出解答.
由题意得:能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数,不大于2003的自然数中,有多少个能被6整除的数就有多少个能被6除余1的数,∵19986=333,19996=333余1,∴共有334个.故选B.
点评:
本题考查带余数除法运算的知识,难度较大,技巧性也较强,关键是知道能被2除余1,又能被3除余1的数一定是能被6除余1的数.
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