在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A.365B.1225C.94D.334

Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）
A. (36)/(5)
B. (12)/(25)
C. (9)/(4)
D. (3√(3))/(4)

Answer 1

根据题意画出相应的图形，如图所示：

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
根据勾股定理得：AB=√(AC2+BC2)=15，
过C作CD⊥AB，交AB于点D，
又S_△ABC=(1)/(2)AC•BC=(1)/(2)AB•CD，
∴CD=(AC•BC)/(AB)=(9×12)/(15)=(36)/(5)，
则点C到AB的距离是(36)/(5)．
故选A