（2012•利川市二模）如图所示，斜坡OA所在直线的解析式为y＝14x，在坡脚O处抛出的小球运行的轨迹是y＝−x2+334x，则小球落在斜坡上A点时，小球距O点的距离等于（）A．0或8B．8C．7.75D

Question

（2012•利川市二模）如图所示，斜坡OA所在直线的解析式为y＝(1)/(4)x，在坡脚O处抛出的小球运行的轨迹是y＝−x2+(33)/(4)x，则小球落在斜坡上A点时，小球距O点的距离等于（　　）

A．0或8
B．8
C．7.75
D．2√(17)

Answer 1

∵A点是直线的解析式为y＝(1)/(4)x，和抛物线y＝−x2+(33)/(4)x的交点，
∴(1)/(4)x=-x²+(33)/(4)x，
整理得：x²-8x=0，
解得：x₁=0，x₂=8，
当x=0时，y=0，
当x=8时，y=2，
∴A（8，2），
∴AO=√(82+22)=√(68)=2√(17)，
故选：D．