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根据勾股定理做数学题已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.不要直接的答案!）
题目详情
根据勾股定理做数学题
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.不要直接的答案!）
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.不要直接的答案!）
▼优质解答
答案和解析
a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
（a-5）²-25+（b-12）²-144+（c-13）²-169+338=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
所以△ABC是Rt△
（a-5）²-25+（b-12）²-144+（c-13）²-169+338=0
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
所以△ABC是Rt△
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