早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．
题目详情
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．
▼优质解答
答案和解析
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，
即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，
即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
看了 已知a，b，c为△ABC的三...的网友还看了以下：
100分悬赏勾股定理题..若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=1 2020-06-10 …
若三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角 2020-07-19 …
在三角形ABC中,角A角B角C的对边分别是a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+ 2020-07-19 …
1.若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c 2020-07-19 …
若三角形的三边a,b,C满足条件a^2+b^2+c^2+338=I0a+24b十26c,试判断三角 2020-07-19 …
已知三角形三边为a,b,c.且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角 2020-07-19 …
勾股定理的逆定理若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断此 2020-07-19 …
判断三角形的形状三角形三边a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c, 2020-08-02 …
已知：如图所示，△大B口是等边2角形，D是大口中点，延长B口至E，使口E=口D，连接DE，①试判断△ 2020-12-23 …
运用勾股定理判断三角形形状若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a 2021-01-22 …