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3、如图,AB‖CD,AD‖BC,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,你能判定AE与CF的位置关系吗?根据是什么?（用推理格式解此题）
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3、 如图,AB‖CD,AD‖BC,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,你能判定AE与CF的位置关系吗?根据是什么?（用推理格式解此题）
▼优质解答
答案和解析
因为AB‖CD,AD‖BC
所以角BAD和DCB都和角B互补
所以角BAD=DCB
AE平分∠BAD
所以角EAD=1/2BAD
同理,角FCE=1/2DCB
所以角EAD=角FCE
因为AD平行BC
所以角DFC=FCE
所以角DFC=角EAD
同位角相等
所以AE平行FC
所以角BAD和DCB都和角B互补
所以角BAD=DCB
AE平分∠BAD
所以角EAD=1/2BAD
同理,角FCE=1/2DCB
所以角EAD=角FCE
因为AD平行BC
所以角DFC=FCE
所以角DFC=角EAD
同位角相等
所以AE平行FC
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