在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=．

Question

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a_n=-512，S_n=-341，则q=______．

Answer 1

由已知，显然q≠1，否则a₁=a_n，由等比数列通项公式、求和公式得

a1qn−1＝−512

(a1(1−qn))/(1−q)＝−341

即

qn−1＝−512   ①

((1−qn))/(1−q)＝−341  ②

将①代入②得(1−(−512)q)/(1−q)＝−341，解得q=-2
故答案为：-2