（12分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h＝342km的圆形轨道。已知地球半径R＝6.37×103km，地面处的

Question

（ 12 分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h ＝ 342km 的圆形轨道。已知地球半径 R ＝ 6.37 × 10 ³ km ，地面处的重力加速度 g ＝ 10m /s ² 。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式（用 h 、 R 、 g 表示），然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。

Answer 1

解析：

设地球质量为 M ，飞船质量为 m ，速度为 v ，圆轨道的半径为 r ，由万有引力和牛顿第二定律，有

        

地面附近     

由已知条件   r=R+h     

解以上各式得   

代入数值，得