求下列各组数据的平均数.(1)1.2,3,6,6,7,10,5;(2)344,340,346,346,347,343,342,348;(3)3,5,2,6,5
(1)1 . 2 , 3 , 6 , 6 , 7 , 10 , 5 ;
(2)344 , 340 , 346 , 346 , 347 , 343 , 342 , 348 ;
(3)3 , 5 , 2 , 6 , 5 , 3 , 3 , 6 , 13 , 3 , 5 , 6 .
解析:
(1)=(1+2+3+6+6+7+10+5)=5; (2)选取a=345,将原数据同时减去345,得到一组新数据为1,-5,1,1,2,-2,-3,3. ∴ =[(-1)+(-5)+1+1+2+(-2)+(-3)+3]=-0.5. ∴ 原数据的平均数是=+345=-0.5+345=344.5; (3)=(2+4×3+3×5+3×6+13)=5.
提示:
(1) 中有8个数据,比较分散,可以用定义法求它们的平均数;(2)中也有8个数据,数值较大,且都在345左右波动,应选择新数据法;(3)中有12个数据,有些数据多次出现,其中3出现了4次,5出现了3次,6出现了3次等,可选用加权平均数来求. 求一组数据的平均数可分为三种情况: (1)当所给数据比较分散时,通常采用一般公式(x1+x2+…+xn); (2)当所给数据都在某一常数a上下波动时,通常采用简化公式=+a; (3)当所给数据重复出现时,通常采用加权平均数公式(x1f1+x2f2+…+xkfk)(其中f1+f2+…+fk=n). 所以求一组数据的平均数必须先弄清属于哪种情况,再利用相应的公式求平均数.
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