小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一

Question

小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于 ___cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．

Answer 1

∵AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=(1)/(2)（180°-∠BOD），
同理可证：∠OBD=∠ODB=(1)/(2)（180°-∠BOD），
∴∠OAC=∠OBD，
∴AC∥BD，
在Rt△OEM中，OM=√(OE2-EM2)=30（cm），
过点A作AH⊥BD于点H，
同理可证：EF∥BD，
∴∠ABH=∠OEM，则Rt△OEM∽Rt△ABH，
∴(OE)/(AB)=(OM)/(AH)，AH=(OM•AB)/(OE)=(30×136)/(34)=120（cm），
所以垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．
故答案为：120．