如图，△ABC的面积等于25cm2，AE=ED，BD=2DC．则△AEF与△BDE的面积之和等于cm2，四边形CDEF的面积等于cm2．

Question

如图，△ABC的面积等于25cm²，AE=ED，BD=2DC．则△AEF与△BDE的面积之和等于______cm²，四边形CDEF的面积等于______cm²．

Answer 1

如图，连接DF
∵AE=ED，BD=2DC
∴△AEF的面积等于△EFD的面积，△ABE的面积等于△BED的面积，△BDF的面积等于△FDC的面积的2倍，△ABD的面积等于△ADC面积的2倍．
设△AEF面积为x，△BDE面积为y，
则x+x+y+y+(1)/(2)(x+y)=25；①
2y=2[2x+(1)/(2)(x+y)]②
得出x+y=10．
解得x=(5)/(3)．y=(25)/(3)
故△AEF与△BDE的面积之和等于（x+y）=10cm²，四边形CDEF的面积等于（x+(1)/(2)(x+y)）=(20)/(3)cm²．