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如图,△ABC的面积等于25cm2,AE=ED,BD=2DC.则△AEF与△BDE的面积之和等于cm2,四边形CDEF的面积等于cm2.
题目详情
如图,△ABC的面积等于25cm2,AE=ED,BD=2DC.则△AEF与△BDE的面积之和等于______cm2,四边形CDEF的面积等于______cm2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343365120959013b07ecb8088ec.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图,连接DF
∵AE=ED,BD=2DC
∴△AEF的面积等于△EFD的面积,△ABE的面积等于△BED的面积,△BDF的面积等于△FDC的面积的2倍,△ABD的面积等于△ADC面积的2倍.
设△AEF面积为x,△BDE面积为y,
则x+x+y+y+
(x+y)=25;①
2y=2[2x+
(x+y)]②
得出x+y=10.
解得x=
.y=
故△AEF与△BDE的面积之和等于(x+y)=10cm2,四边形CDEF的面积等于(x+
(x+y))=
cm2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5882b2b7d0a20cf4b9f02d6e75094b36acaf991b.jpg)
∵AE=ED,BD=2DC
∴△AEF的面积等于△EFD的面积,△ABE的面积等于△BED的面积,△BDF的面积等于△FDC的面积的2倍,△ABD的面积等于△ADC面积的2倍.
设△AEF面积为x,△BDE面积为y,
则x+x+y+y+
1 |
2 |
2y=2[2x+
1 |
2 |
得出x+y=10.
解得x=
5 |
3 |
25 |
3 |
故△AEF与△BDE的面积之和等于(x+y)=10cm2,四边形CDEF的面积等于(x+
1 |
2 |
20 |
3 |
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