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如图，△ABC中，AD与BE相交于F，已知S△AFB=12cm2，S△BFD=9cm2，S△AFE=6cm2，那么四边形CDFE的面积为cm2．
题目详情
如图，△ABC中，AD与BE相交于F，已知S△AFB=12cm2，S△BFD=9cm2，S△AFE=6cm2，那么四边形CDFE的面积为______cm2．▼优质解答
答案和解析
连接CF，设S△CEF=x，S△CDF=y，
则
=
=
，
=
=
，
解得x=10.8，y=12.6，
故四边形CDFE的面积=x+y=23.4．
故答案为：23.4．
连接CF，设S△CEF=x，S△CDF=y，则
| x |
| y+9 |
| EF |
| BF |
| 6 |
| 12 |
| y |
| x+6 |
| DF |
| AF |
| 9 |
| 12 |
解得x=10.8，y=12.6，
故四边形CDFE的面积=x+y=23.4．
故答案为：23.4．
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