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三角形ABC,点D是AC的中点,点E,F是边BC的三等分点,M为AF,BD的交点,若三角形ABC的面积为1,那么四边形CDMF的面积是多少对不起，现在还没有图
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三角形ABC,点D是AC的中点,点E,F是边BC的三等分点,M为AF,BD的交点,若三角形ABC的面积为1,那么四边形CDMF的面积是多少
对不起，现在还没有图
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▼优质解答
答案和解析
作FG‖BD,交AC于点G
∵CF∶BF=1∶2
∴CG∶DG=1∶2
∵D是AC的中点
∴DG∶AD=2∶3=MF∶AM
∵△ABC的面积=1
∴△BCD的面积=1/2,△ABF 的面积=2/3
∴△BFM 的面积=2/3*2/5=4/15
∴四边形CDMF的面积=△BCD 的面积-△BFM的面积=1/2-4/15=7/30
∵CF∶BF=1∶2
∴CG∶DG=1∶2
∵D是AC的中点
∴DG∶AD=2∶3=MF∶AM
∵△ABC的面积=1
∴△BCD的面积=1/2,△ABF 的面积=2/3
∴△BFM 的面积=2/3*2/5=4/15
∴四边形CDMF的面积=△BCD 的面积-△BFM的面积=1/2-4/15=7/30
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