在平直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车（车长不计），甲在前，乙在后，速度大小分别为v甲、v乙，且v乙>v甲．当甲、乙两车相距L时，甲车开始以a甲的加速度大小做匀减速直线运

Question

在平直的公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车（车长不计），甲在前，乙在后，速度大小分别为v_甲、v_乙，且v_乙>v_甲．当甲、乙两车相距L时，甲车开始以a_甲的加速度大小做匀减速直线运动，为了不发生撞车事故，乙车即刻也做匀减速直线运动，则关于乙车的最小加速度的大小a_乙，下列关系式可能正确的是（　　）

A. a_乙=a_甲+

((v乙-v甲)2)/(2L)

B. a_乙=

(a甲v2乙)/(v2甲+2a甲L)

C. a_乙=a_甲-

((v乙-v甲)2)/(2L)

D. a_乙=

(v甲v2乙)/(v2甲-2a甲L)

Answer 1

若两车速度相等时，两车速度还未减为零，速度时间图线如上图所示，
根据图线知，((v乙-v甲)t1)/(2)≤L，
而v_甲-a_甲t₁=v_乙-a_乙t₁，
联立两式解得a乙≥a甲+((v乙-v甲)2)/(2L)．
若乙车停止运动没有追上甲车，临界情况是静止时恰好追上甲车，速度时间图线如下图所示，
(v乙2)/(2a乙)-(v甲2)/(2a甲)≤L，
解得a乙≥(a甲v乙2)/(v甲2+2a甲L)．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．