（2014•绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为．

Question

（2014•绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为______．

Answer 1

由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧

EF

于点H、I，再连接OF，
在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH=(1)/(2)EF=4，
设求半径为r，则OH=8-r，
在Rt△OFH中，r²-（8-r）²=4²，
解得r=5，
故答案为：5．