如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块

Question

如图所示，甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若，。

（1）在木块A上表面轻放一个质量为的物块平衡时，如图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的多少？
（2）另一种液体的密度为多少？
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Answer 1

【分析】（1）放入物体后使水面上升，所以液体对底面压强增大。则根据压强增大的情况确定A露出水面体积占总体积的比例。
\n（2）乙、丙、丁中物体漂浮，则所受重力与浮力大小相等。

（1）设A的体积为V，容器的底面积为S，A有体积露出水面时，排开水的体积V，使水面升高的高度，则此时水对容器底部增加的压强……①
\n同理，设图丙中露出水面的部分占总体积的分数为n，则此时水面升高的高度，此时水对容器底部增加的压强△……②
得：
\n代入数值解得：n=
\n（2）物体漂浮，满足所受浮力与重力大小相等，则
\n由图乙知：……③
\n由图丙知：……④
\n由图丁知：……⑤
\n又知：=5:1……⑥
\n解③④⑤⑥得ρ=0.8×。
\n答：（1）图丙所示，木块A露出水面的部分占自身体积的；（2）另一种液体的密度为。

【点评】第（1）问中A对容器增加的压强与物体浸在液体中的体积成正比。第（2）问中物体的漂浮条件不难，但将各个方程放在一起解方程就增加了难度。