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已知x>0,y>0.且x+y=3/4.则4/x+1/y的最小值
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已知x>0,y>0.且x+y=3/4 .则4/x+1/y的最小值
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答案和解析
最小值12。用基本不等式解
x+y=3/4→4/3x+4/3y=1
4/x+1/y=(4/x+1/y)乘以1=(4/x+1/y)(4/3x+4/3y)
把括号里的展开得到20/3+4x/3y+16y/3x≥(2倍根号下4x/3y+16y/3x)+20/3=12
所以4/x+1/y≥12
最小值12
x+y=3/4→4/3x+4/3y=1
4/x+1/y=(4/x+1/y)乘以1=(4/x+1/y)(4/3x+4/3y)
把括号里的展开得到20/3+4x/3y+16y/3x≥(2倍根号下4x/3y+16y/3x)+20/3=12
所以4/x+1/y≥12
最小值12
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