已知关于x的一元二次方程kx^2+3kx+k-3=0,(1)若该方程的两根都是负数,求k的取值范围；（2）若方程的两根一根大于2,一根小于2,求k的取值范围

Question

已知关于x的一元二次方程kx^2+3kx+k-3=0,(1)若该方程的两根都是负数,求k的取值范围；
（2）若方程的两根一根大于2,一根小于2,求k的取值范围

Answer 1

1.kx²+3kx+k-3=0
一元二次方程k≠0
两根都是负数
Δ>=0且-3k/k0
整理k3
2.f(x)=kx²+3kx+k-3
此二次函数对称轴为x=-3/2
kx²+3kx+k-3=0两根必在x=-3/2两侧
若方程的两根一根大于2,一根小于2
当k>0时Δ>0且f(2)>0 f(-5)>0(对称点)
整理k>4/5
当k0且f(2)