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若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数,求k的取值范围.

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若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数,求k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵方程kx2+3kx+k-3=0为一元二次方程
∴k≠0
又∵一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的两根都是负数,
△=9k2−4k2+12k≥0
k−3
k
>0

5k2+12k≥0
(k−3)k>0

解得k≤-
12
5
,或k>3.