如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则△DOE的周长是（）A.12B.13C.14D.15

Question

如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则△DOE的周长是（　　）

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AC=BD=10，
∴OB=OD=(1)/(2)BD=5，
∵矩形ABCD的周长是28，
∴CD+BC=14，
∵点E是CD的中点，
∴DE=(1)/(2)CD，OE是△BCD的中位线，
∴OE=(1)/(2)BC，
∴DE+OE=(1)/(2)（CD+BC）=7，
∴△DOE的周长=OD+DE+OE=5+7=12；
故选：A．