已知sin（π6+α）=13，则cos（2π3-2α）的值等于（）A.-59B.-79C.59D.79

Question

已知sin（(π)/(6)+α）=(1)/(3)，则cos（(2π)/(3)-2α）的值等于（　　）
A. -(5)/(9)
B. -(7)/(9)
C. (5)/(9)
D. (7)/(9)

Answer 1

∵sin（(π)/(6)+α）=(1)/(3)，
∴cos（(2π)/(3)-2α）=cos2（(π)/(3)-α）=2cos² （(π)/(3)-α）-1=2sin²（(π)/(6)+α）-1=(2)/(9)-1=-(7)/(9)，
故选B．