早教吧作业答案频道 -->数学-->
求二元函数Z=3(x+y)-x3-y3极值
题目详情
求二元函数Z=3(x+y)-x3-y3极值
▼优质解答
答案和解析
偏Z/偏x=3-3x²
令偏Z/偏x=0解得
x=±1
偏Z/偏y=3-3y²
令偏Z/偏y=0解得
y=±1
偏²Z/偏x²= -6x
偏²Z/偏y²= -6y
则可知当x=1且y=1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = -6<0,
因此极大值为Z(1,1)=4
当x=-1且y=-1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = 6>0,
因此极小值为Z(-1,-1)= -4
令偏Z/偏x=0解得
x=±1
偏Z/偏y=3-3y²
令偏Z/偏y=0解得
y=±1
偏²Z/偏x²= -6x
偏²Z/偏y²= -6y
则可知当x=1且y=1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = -6<0,
因此极大值为Z(1,1)=4
当x=-1且y=-1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = 6>0,
因此极小值为Z(-1,-1)= -4
看了 求二元函数Z=3(x+y)-...的网友还看了以下:
函数z=f(x,y)由方程F(x+3z,y-2z)=0确定,其中F为可微函数,求z对x的偏导数 2020-05-16 …
关于多元函数求导的一道题费解中设Z=F[x^2+y^2,g(x,y)],其中f有二阶连续偏导数,g 2020-05-17 …
求二阶偏导数问题已知2x方+2y方+z方+8xz+8=0.其中x,y为z的函数,求z对x,对y,的 2020-05-22 …
关于微分设函数z=f(x+2y,2x-y),f是可微函数,求z对x的偏导,z对y的偏导…麻烦写上详 2020-06-06 …
设Z是遵从正态分布的概率变数.求Z的正态分布的分布函数,再求Z的期望值.最好给个过程, 2020-06-10 …
设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/. 2020-06-27 …
设函数z=f(xy²,x²y)其中f具有二阶连续偏导数,求∂²z/∂x²,∂²z/∂y²,∂²z/ 2020-07-18 …
求极值和最值一、设z=z(x,y)是由x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0确定的函数,求 2020-07-31 …
如果存在非零常数c,对于函数y=f(x)定义域R上的任意x,都有f(x+c)>f(x)成立,那么称 2020-08-02 …
函数z=f(x,y)由方程F(x+3z,y-2z)=0确定,其中F为可微函数,求z对x的偏导数 2020-10-31 …