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如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0),点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称,点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于
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如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0),点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称,点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,且这些对称中心依次循环,已知点P1的坐标是(1,1),那么点P2008的坐标为______.
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答案和解析
如图:
P2的坐标是(1,-1),P7的坐标是(1,1),
理由:作P1关于A点的对称点,即可得到P2(1,-1),分析题意,知6个点一个循环,
故P7的坐标与P1的坐标一样,P2008的=P334×6+4坐标与P4的坐标一样,
所以P7的坐标等同于P1的坐标为(1,1),P2008的坐标等同于P4的坐标为(1,-3).
故答案为:(1,-3).
P2的坐标是(1,-1),P7的坐标是(1,1),
理由:作P1关于A点的对称点,即可得到P2(1,-1),分析题意,知6个点一个循环,
故P7的坐标与P1的坐标一样,P2008的=P334×6+4坐标与P4的坐标一样,
所以P7的坐标等同于P1的坐标为(1,1),P2008的坐标等同于P4的坐标为(1,-3).
故答案为:(1,-3).
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