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X>0,Y>0.X+Y-X^2Y^2=4则1/X+1/Y的最小值是多少
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X>0,Y>0.X+Y-X ^2Y^2=4 则1/X+1/Y的最小值是多少
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答案和解析
X>0,Y>0 X+Y-X ^2Y^2=4
X+Y=X^2Y^2+4
1/X+1/Y
=(x+y)/xy
=(x^2y^2+4)/xy
=xy+4/xy
>=2√(xy)(4/xy)=4
1/X+1/Y的最小值是4
X+Y=X^2Y^2+4
1/X+1/Y
=(x+y)/xy
=(x^2y^2+4)/xy
=xy+4/xy
>=2√(xy)(4/xy)=4
1/X+1/Y的最小值是4
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