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已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q，求实数k的取值范围．
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已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q，求实数k的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵P∩Q=Q
∴Q⊆P
（1）当k+1＞2k-1，即k＜2时，Q=∅⊆P，满足条件；
（2）当k+1≤2k-1，即k≥2时，
，
解得-3≤k≤3，此时2≤k≤3；
综上所述，实数k的取值范围为k≤3．
∴Q⊆P
（1）当k+1＞2k-1，即k＜2时，Q=∅⊆P，满足条件；
（2）当k+1≤2k-1，即k≥2时，
|
解得-3≤k≤3，此时2≤k≤3；
综上所述，实数k的取值范围为k≤3．
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