如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,DF⊥DE,交AC于F,延长ED至G,使ED=GD求证FE⊥FG和BE+CF＞EF

Question

如图,在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,DF⊥DE,交AC于F,延长ED至G,使ED=GD
求证 FE⊥FG 和 BE+CF＞EF

Answer 1

(第一问无法证出)
第二问:
证明:连接CG.DE=DG,DF垂直EG,则EF=FG.
DE=DG,BD=CD,∠BDE=∠CDG,则⊿BDE≌⊿CDG(SAS),得CG=BE.
CG+CF>FG,所以,BE+CF>EF.(等量代换)