已知一个无穷等差数列{An}的首项为A1,公差为d,则（1）将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?（2）取出数列中的所有

Question

已知一个无穷等差数列{An}的首项为A1,公差为d,则
（1）将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?
（2）取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?
（3）如果取出数列中的所有序号为7的倍数的项,组成一个新的数列呢?你能根据得到的结论作出一个猜想吗?
我要完整的思路和过程

Answer 1

(1)是等差数列,首项是A（m+1）=A1+md,公差任然为d
（2）是等差数列,首项是A1,公差是2d
(3)是等差数列,首项是A7=A1+6d,公差是7d
猜想是：从一个等差数列中等距离地取出一些数组成的新数列任然是等差数列,新公差为距离*原公差.