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证明：如果(a,b)=1,则a+b与ab互质书上的证明有一步骤没看懂,所以希望能详细一点.谢谢
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证明：如果(a,b)=1,则a+b与ab互质
书上的证明有一步骤没看懂,所以希望能详细一点.谢谢
书上的证明有一步骤没看懂,所以希望能详细一点.谢谢
▼优质解答
答案和解析
假设 a+b 与ab 不互质,那么 设 a+b=mab (m为大于1的正整数)则 a=mab--b=(ma--1)b,由于 m、a均为正整数,且m＞0,故 ma-1也是正整数,故 a是b的整数倍,与(a,b)=1矛盾,所以假设不成立,于是知 a+b 与 ab 互质.
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