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设函数f(x)=lim(n→无穷)sinπx/1+(2x)∧2n则f(x)的间断点有几个
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设函数f(x)=lim(n→无穷)sinπx/1+(2x)∧2n则f(x)的间断点有几个
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答案和解析
|x|0.5时,分母→∞,则f(x)=0.
lim(x→-0.5+)=sin(-0.5π)=-1;
lim(x→0.5-)=sin(0.5π)=1;
因此有两个跳跃间断点
x=0.5和x=-0.5
lim(x→-0.5+)=sin(-0.5π)=-1;
lim(x→0.5-)=sin(0.5π)=1;
因此有两个跳跃间断点
x=0.5和x=-0.5
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