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已知函数f(x)=是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)= 是奇函数，(1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围． |
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答案和解析
已知函数f(x)= 是奇函数，(1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围． |
| (1)设x＜0，则-x＞0， 所以f(-x)=-(-x) 2 +2(-x)=-x 2 -2x， 又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)， 于是x＜0时，f(x)=x 2 +2x=x 2 +mx， 所以m=2； (2)要使f(x)在[-1，a-2]上单调递增， 结合f(x)的图象知  ，所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1，3]． |
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